Question

（2012•泰寧縣質檢）（1）先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．
（2）解方程組：

x+y=7 3x+y=17

．

Answer 1

分析：（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；
（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．

解答：解：（1）原式=（

a+1

a+1

-

1

a+1

）÷

a(a-1)

a+1

=

a

a+1

×

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
當a=

1

2

時，原式=

1

1 2 -1

=-2；

（2）

x+y=7① 3x+y=17②

，②-①得，2x=10，解得x=5；把x=5代入①得，5+y=7，解得y=2，
故此不等式組的解集為：

x=5 y=2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解二元一次方程組，熟知分式混合運算的法則及解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．