Question

（2012•泰寧縣質檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為

5

，△ABC的面積為

6

．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據B到A是向右2格向上1個，所以從點C向右2格向上1格，即為點D所在的格點位置；
（2）根據網格結構以及勾股定理和三角形的面積公式列式進行計算即可求解；
（3）利用網格結構，根據正切定義列式進行計算即可求解．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）由勾股定理得：AB=

22+12

=

5

，
S_△ABC=4×4-

1

2

×2×1-

1

2

×4×3-

1

2

×2×4=6，
故答案為：

5

，6；
（3）tan∠CAE=

2

4

=

1

2

點評：本題考查了復雜作圖，勾股定理，勾股定理逆定理，以及解直角三角形，熟悉網格結構準確作出圖形是解題的關鍵．