Question

【題目】（1）動手操作：

如圖1所示，已知A、B、C三個點都在網格紙的格點上，∠1是∠ABC的余角，∠2是∠ABC的補角，CD⊥AB于點D，CE∥AB，試在圖中分別畫出：∠1、∠2、垂線段CD和直線CE．

（2）已知：如圖2，點E在DF上，點B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說明：AC∥DF，請將下面的解答過程補充完整：

解：∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3

∴ ＝ （等量代換）

∴EC∥DB

∴∠C＝ （兩直線平行，同位角相等）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝

∴AC∥DF

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）對頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內錯角相等兩直線平行

【解析】

（1）根據垂線段、平行線的判定，余角，補角的定義畫出圖形即可；

（2）只要證明∠D=∠ABD，即可解決問題

（1）∠1、∠2、垂線段CD和直線CE如圖所示：

（2）∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3（對頂角相等）

∴∠2＝∠3（等量代換）

∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）

∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝∠ABD，

∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）

故答案為：對頂角相等，∠2＝∠3，同位角相等兩直線平行，∠ABD，∠ABD，內錯角相等兩直線平行；