Question

【題目】如圖，把 ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35 ，得到△ ， 交AC于點(diǎn)D，若 ，則 =

Answer 1

【答案】55
【解析】解 ：∵把 △ ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35 ，得到△ A ′ B ′ C ，
∴∠ACA'=35° ，
∵∠ A ′ D C = 90 ，
∴∠A'=55° ,
∵把 △ ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35 ，得到△ A ′ B ′ C,
∴ △ ABC≌△ A ′ B ′ C,
∴∠A=∠A'=55° .
所以答案是 ：55° 。
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．