【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；
（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點A旋轉，BD、CE也隨之運動．
（1）求證：BD＝CE；
（2）在△ADE繞點A旋轉過程中，當AE∥BC時，求∠DAC的度數；
（3）如圖②，當點D恰好是△ABC的外心時，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
分別相交于
，
兩點，且此拋物線與
軸的一個交點為
，連接
，
．已知
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸
上找一點
，使
的值最大，并求出這個最大值；
（3）點
為
軸右側拋物線上一動點，連接
，過點作
交軸于點
，問：是否存在點使得以，，為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系，點 O 是原點，直線 y x 6分別交 x 軸，y 軸于點 B，A，經過點 A 的直線 y x b 交 x 軸于點 C．
（1）求 b 的值 ；
（2）點 D 是線段 AB 上的一個動點，連接 OD，過點 O 作 OE⊥OD 交 AC 于點 E，連接DE，將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE，連接 AF．設點 D 的橫坐標為 t，AF 的長為 d，當t＞ 3 時，求 d 與 t 之間的函數關系式（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，DE 交 OA 于點 G，且 tan∠AGD=3.點 H 在 x 軸上（點 H 在點O 的右側），連接 DH，EH，FH，當∠DHF=∠EHF 時，請直接寫出點 H 的坐標，不需要寫出解題過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以
的邊
為直徑作
，點C在上，
是的弦，
，過點C作
于點F，交于點G，過C作
交的延長線于點E．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：x），并繪制了樣本的頻數分布表如下：
月均用水量 | 2≤x＜3 | 3≤x＜4 | 4≤x＜5 | 5≤x＜6 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 |
頻數 | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表：① ；② ；③
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內為中等用水量家庭，請你通過樣本估計，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內的2戶為b1，b2，現從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．
（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小
（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
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