Question

（2008•攀枝花）閱讀下面五個命題，把正確命題的序號全部填在橫線處：
①五角星是中心對稱圖形；
②對角線互相垂直相等的四邊形是正方形；
③菱形四邊中點的連線組成的四邊形是矩形；
④垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
⑤在一個確定的等腰三角形底邊上任意的一點（端點除外）到兩腰距離之和是一個定值．
正確命題的序號

③⑤

．

Answer 1

分析：根據中心對稱圖形的定義對①進行判斷；根據正方形的判定方法對②進行判斷；根據菱形的性質和矩形的判定方法對③進行判斷；根據垂直于同一直線的兩條直線可能異面對④進行判斷；利用面積法可得到在一個確定的等腰三角形底邊上任意的一點（端點除外）到兩腰距離之和等于腰上的高，由此可⑤進行判斷．

解答：解：五角星只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以①錯誤；
對角線互相垂直平方且相等的四邊形是正方形，所以②錯誤；
菱形四邊中點的連線組成的四邊形是矩形，所以③正確；
在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以④錯誤；
在一個確定的等腰三角形底邊上任意的一點（端點除外）到兩腰距離之和是一個定值，等于腰上的高，所以⑤正確．
故答案為③⑤．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推理論證的真命題叫定理．