Question

（2008•攀枝花）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是方程x²-5x+4=0的兩根，O₁O₂=3，則兩圓位置關(guān)系為（　　）

A．相離

B．相交

C．內(nèi)切

D．外切

Answer 1

分析：解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．

解答：解：解方程x²-5x+4=0得：
x₁=1，x₂=4，
∵O₁O₂=3，x₂-x₁=3，
∴⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．