【題目】如圖所示，在等邊
中，點D、E分別在邊BC、AB上，且
，AD與CE交于點F，則
的度數(shù)為
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
因為△ABC為等邊三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC，根據(jù)SAS易證△ABD≌△CAE，則∠BAD=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠DFC的度數(shù)．
解：∵△ABC為等邊三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°
∴AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中，BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°
∴∠ACE+∠DAC=60
∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°
∴∠AFC=120
∵∠AFC+∠DFC=180
∴∠DFC=60°．
故選A．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形
底邊
的長為
，面積是
，腰
的垂直平分線
交
于點
，若
為邊上的中點，
為線段上一動點，則
的周長的最小值為（ ）
A.B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)
的圖象上一點，直線
與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）解下列方程：①x2﹣2x﹣2=0；②2x2+3x﹣1=0；③2x2﹣4x+1=0；④x2+6x+3=0；
（2）上面的四個方程中，有三個方程的一次項系數(shù)有共同特點，請你用代數(shù)式表示這個特點，并推導(dǎo)出具有這個特點的一元二次方程的求根公式_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A.1，2，3B.32，42，52C.
，
，
D.6，8，10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y＝
+x的圖象與性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
(1)函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 3 |
| m |
| … |
求m的值；
(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是(2，3)，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)： ．
(5)小明發(fā)現(xiàn)，①該函數(shù)的圖象關(guān)于點( ， )成中心對稱；
②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點，則這條直線為 ；
③直線y＝m與該函數(shù)的圖象無交點，則m的取值范圍為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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