Question

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車經營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
A，B兩種型號車的進貨和銷售價格表：

	A型車	B型車
進貨價格（元/輛）	1100	1400
銷售價格（元/輛）	今年的銷售價格	2400

（1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元；
（2）該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設去年6月份A型車每輛銷售價x元，那么今年6月份A型車每輛銷售（x+400）元，

根據題意得 = ，

解得：x=1600，

經檢驗，x=1600是方程的解．

x=1600時，x+400═2000．

答：今年6月份A型車每輛銷售價2000元

（2）解：設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，

根據題意得50﹣m≤2m，

解得：m≥16 ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當m=17時，可以獲得最大利潤．

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛

【解析】（1）此小題的等量關系是：今年經過改造升級后A型車每輛銷售價=去年每輛銷售價+400元，今年6月份賣出的A型車數量=去年6月份賣出的A型車數量相。設未知數，列方程，解出即可。
（2）此小題的等量關系是：A型車的數量+B型車的數量=50輛；不等關系是：B型車的進貨數量≤A型車數量的兩倍。先列不等式求出m的取值范圍，再求出y與m的函數關系式，根據一次函數的性質求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．