【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，若∠P=50°，則∠C的值是（ ）
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
【答案】D
【解析】
連接OA、OB，由已知的PA、PB與圓O分別相切于點A、B，根據切線的性質得到OA⊥AP，OB⊥PB，從而得到∠OAP=∠OBP=90°，然后由已知的∠P的度數，根據四邊形的內角和為360°，求出∠AOB的度數，最后根據同弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數的一半即可得到∠C的度數．
解：連接OA、OB，
∵PA、PB與圓O分別相切于點A、B，
∴OA⊥AP，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，又∠P=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
又∵∠ACB和∠AOB分別是弧AB所對的圓周角和圓心角，
∴∠C=
∠AOB=×130°=65°．
故選：D．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD
(1) 求AD的長；
(2) 若∠C＝30°，求CD的長.
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【題目】觀察下面三行數：
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-1，11，-25，83，…；③
（1）第①行數按什么規律排列？第10個數是________；
（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？
（3）設x、y、z分別為第①②③行的第2018個數，求
的值．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（ ）
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，若△EFG的面積為4，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 18
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【題目】己知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表；
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結論有（ ）
A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個
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【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸交于點M．
（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩車分別從
、
兩地同時出發，甲車勻速前往地，到達地后立即以另一速度按原路勻速返回到地; 乙車勻速前往地，設甲、乙兩車距地的路程為
（千米），甲車行駛的時間為
時）， 與
之間的函數圖象如圖所示
（1）甲車從地到地的速度是__________千米/時，乙車的速度是__________千米/時;
（2）求甲車從地到達地的行駛時間;
（3）求甲車返回時與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍;
（4）求乙車到達地時甲車距地的路程.
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【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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