【題目】探索規律，觀察下面算式，解答問題．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；
(3)試計算：101＋103＋…＋197＋199.
【答案】(1)102 ；(2)n2 ；(3)7500.
【解析】
（1）觀察不難發現，從1開始的連續奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方，根據此規律進行計算即可得解；
（2）觀察不難發現，從1開始的連續奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方，根據此規律進行計算即可得解；
（3）用從1開始到199的和減去從1開始到99的和，然后利用前面結論進行計算即可得解．
（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋19
＝
＝100；
（2）1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)
＝
＝n2；
（3）101＋103＋…＋197＋199
＝(1＋3＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)
＝
－
＝1002－502
＝7500．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 _________ （用式子表達）．
（2）運用你所得到的公式，計算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE=∠OCD？
（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結
、
兩點的線段就是、兩點之間的距離，其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是BC上一點，連接AE．
（1）如圖1，當∠BAE=15°，CE=
時，求AB的長．
（2）如圖2，延長BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG=BE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．
(1)求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D；(要求；尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一組按照某種規律擺放而成的圖案，其中圖1有
個三角形，圖2有
個三角形，圖3有
個三角形，……，照此規律，則圖10中三角形的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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