Question

已知：如圖所示，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，EF垂直平分AD．E是垂足，EF交BC的延長線于F．求證：∠B＝∠CAF．

Answer 1

答案：
解析：

∵EF垂直平分AD，∴FA＝FD， 　　∴∠FAD＝∠FDA．∵AD平分∠BAC， 　　∴∠BAD＝∠CAD 　　又∵∠FDA＝∠B＋∠BAD． 　　∴∠FDA＝∠FAC＋∠CAD 　　∴∠B＝∠CAF