Question

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系xOy中，以O為位似中心，將邊長(zhǎng)為8的等邊三角形OAB作n次位似變換，經(jīng)第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長(zhǎng)OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變換后得到等邊三角形OA2B2，其邊長(zhǎng)OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長(zhǎng)OA3縮小為OA2的，…按此規(guī)律，經(jīng)第n次變換后，所得等邊出角形OAnBn．的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，0），則n的值是（　　）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)總結(jié)規(guī)律，代入計(jì)算即可．

∵△OAB是等邊三角形，邊長(zhǎng)為8，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），

由位似變換的性質(zhì)可知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（8×，0），即（4，0），

點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（8×，0），即（2，0），

由題意得，8×=，

解得，n=11，

故選D．