Question

【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）

【解析】

（1）求出的值，根據(jù)的取值范圍即可證明函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）把代入求出m的值，然后解方程即可求出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

（1）證明：由題意可得：

△=m2﹣4（m-2）m

=（m-2）2+42 ＞0，）

故無(wú)論m為任何非零實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），

求得：m=.

∵二次函數(shù)的解析式為：，

∴當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x1=-3，x2=，

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.