Question

17．已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，以O為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐標為（-8，4）或（8，-4）．

Answer 1

分析 根據在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k解答．

解答 解：由平面直角坐標系可知，點A的坐標為（-4，2），
以O為位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，
則A′的坐標為（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（-8，4）或（8，-4），
故答案為：（-8，4）或（8，-4）．

點評 本題考查的是位似變換的性質，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．