Question

7．先化簡，再求值：（2a-b）²-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 先計算完全平方，把（a+3-b）（a+3+b）中的a+3看作整體，利用平方差公式進行計算，合并同類項，最后代入求值即可．

解答 解：（2a-b）²-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）²，
=4a²-4ab+b²-[（a+3）-b][（a+3）+b]+a²+6a+9，
=5a²-4ab+b²-（a+3）²+b²+6a+9，
=5a²-4ab+2b²-a²-6a-9+6a+9，
=4a²-4ab+2b²，
當a=$\frac{1}{2}$，b=-2時．原式=4×$（\frac{1}{2}）^{2}$-4×$\frac{1}{2}×（-2）$+2×（-2）²=13．

點評 本題考查了整式的加減和化簡求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵．