Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為(﹣3，4)，點C在軸的正半軸上，直線AC交軸于點M，AB邊交軸于點H，連接BM．

（1）求菱形ABCO的邊長； （2）求直線AC的解析式．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）

【解析】

（1）過點A作AE于E，由點A坐標得AE，OE長度，通過勾股定理得AO長度，得出結果；

（2）由菱形性質得出OC=OA，得出點C坐標，用待定系數法完成計算即可．

（1）過點A作AE于E，如圖所示：

由點A（），得AE=4，OE=3

∴

所以菱形ABCO的邊長為5．

（2）由ABCO為菱形，

∴OC=OA=5

∵點C在軸上

∴C（5.0）

設直線的解析式為：

則，解得

所以直線的解析式為：．