【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時間是B車的行駛時間的2.5倍，兩車的行駛時間分別為多少？
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線y=﹣ 
x2+bx+c過點A（0，4）和C（8，0），點P（t，0）是線段OC上的動點，PB⊥PA，且PB= 
PA，過點B作x軸的垂線，過點A作y軸的垂線，兩直線相交于點D；
（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，點D落在拋物線上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】如圖，兩建筑物AB、CD的水平距離BC為60m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為45°，求建筑物AB、CD的高度．（結果保留根號）
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？
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【題目】已知拋物線C1：y=ax2+bx﹣ 
（a≠0）經過點A（1，0）和B（﹣3，0）．
（1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標．
（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2 ， 此時點A，C分別平移到點D，E處．設點F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標．
（3）如圖2，在（2）的條件下，設點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經過的路線長．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝13cm，D是腰AB上一點，且CD＝12cm， BD＝5cm．
（1）求證：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周長
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【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
根據以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC=DF，點B在CD上，點E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．
（1）用兩種不同的方法表示長方形ACDF的面積S
方法一：S=
方法二：S=
（2）求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）
（3）請直接運用（2）中的結論，求當c=5，a=3，S的值
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