Question

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現了轉化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

Answer 1

【答案】x1=，x2=﹣， x3=，x4=﹣

【解析】試題分析：設y=x2，在原方程轉化為y2﹣8y+12=0，利用因式分解法解方程求得y的值，然后利用直接開平方法求得x的值．

試題解析：解：設y=x2，在原方程轉化為y2﹣8y+12=0，得：（y﹣2）（y﹣6）=0，解得：y=2或y=6，則x2=2或x2=6，故x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．