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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)

的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．（1，3）

B．（

1，3）

C．（1，

3）

D．（

1，

3）

試題分析：∵拋物線解析式為y=-2（x-1）²+3，
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．
故選A．
考點(diǎn): 二次函數(shù)的性質(zhì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①．

⑴ 求CD的長(zhǎng)及∠1的度數(shù)；
⑵ 設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大?最大值是多少?
⑶ 當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時(shí),如圖②,若此時(shí)將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)E點(diǎn)移動(dòng)到線段AB上時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)平移時(shí)間為t（秒）,在平移過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使得△ABE為等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)

的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列說(shuō)法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內(nèi)部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長(zhǎng)；
（2）若△AED以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向右平行移動(dòng)，得到△A₀E₀D₀，當(dāng)A₀D₀與BC重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△A₀E₀D₀與△BDC重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當(dāng)△AED停止移動(dòng)后得到△BEC，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B₁，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E₁，設(shè)直線B₁E₁與直線BE交于點(diǎn)P、與直線CB交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝－x²＋1的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)PA、PD，PD交AB于點(diǎn)E，△PAD與△PEA相似嗎？