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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法中正確的是（）

A．A＞0

B．4a+b＞0

C．c="0"

D．A+b+c＞0

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、拋物線和y軸交點、把把x=1代入y=ax2+bx+c所得的y的值判斷即可．
A、∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，故本選項正確；
B、∵對稱軸是直線x=2=-

，
b=-4a，
∴4a+b=0，故本選項錯誤；
C、∵拋物線和y軸交于點(0，1），
∴c=1，故本選項錯誤；
D、把x=1代入y=ax²+bx+c得：a+b+c＜0，故本選項錯誤；
故選A．
考點:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

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二次函數(shù)

的圖象的頂點坐標是（）

A．（1，3）

B．（

1，3）

C．（1，

3）

D．（

1，

3）

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已知直線y=x+6交x軸于點A，交y軸于點C，經(jīng)過A和原點O的拋物線y=ax²+bx(a＜0）的頂點B在直線AC上.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）以B點為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
（3）若E為⊙B優(yōu)弧

上一動點,連結(jié)AE、OE，問在拋物線上是否存在一點M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，試求出點M的坐標；若不存在，試說明理由.

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已知關于x的一元二次方程x²﹣2

x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是　_________　．

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如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)

的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，―3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。

⑴求這個二次函數(shù)的表達式；
⑵連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
⑶當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點坐標為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)拋物線上是否存在點P,使

,若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.