【題目】如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P ， 在近岸取點Q和S ， 使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T ， 確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R ． 如果測得QS=45m ， ST=90m ， QR=60m ， 求河的寬度PQ ． 
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ， 點P從點A出發，沿AB方向以每秒 
cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ �。�.
A.
B.2
C.2
D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個鋼筋三角形框架三邊長分別為20厘米，50厘米、60厘米，現要再做一個與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長是30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為兩邊，則不同的截法有（ �。�.
A.一種
B.二種
C.三種
D.四種
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為（ �。� 
A.
B.10
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M是直線y=2x+3上的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ）
A.AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
B.∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
C.BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
D.AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°
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【題目】在平面直角坐標系 xOy中，對于點P（x，y），以及兩個無公共點的圖形W1和W2 ， 若在圖形W1和W2上分別存在點M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是線段MN的中點，則稱點M 和N被點P“關聯”，并稱點P為圖形W1和W2的一個“中位點”，此時P，M，N三個點的坐標滿足x= 
，y= 
（1）已知點A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），連接AB，CD．
①對于線段AB和線段CD，若點A和C被點P“關聯”，則點P的坐標為；
②線段AB和線段CD的一“中位點”是Q （2，﹣ 
），求這兩條線段上被點Q“關聯”的兩個點的坐標；
（2）如圖1，已知點R（﹣2，0）和拋物線W1：y=x2﹣2x，對于拋物線W1上的每一個點M，在拋物線W2上都存在點N，使得點N和M 被點R“關聯”，請在圖1 中畫出符合條件的拋物線W2；
（3）正方形EFGH的頂點分別是E（﹣4，1），F（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圓心為T（3，0），半徑為1．請在圖2中畫出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位點”組成的圖形（若涉及平面中某個區域時可以用陰影表示），并直接寫出該圖形的面積．
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