Question

13．現(xiàn)有以下命題：
①平分弦的直徑垂直平分弦，平分弦所對的弧；
②等弧所對的弦相等，所對的圓周角相等；
③邊數(shù)相等的正多邊形都相似；
④有一個角相等的兩個等腰三角形相似．
正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系，相似多邊形的判定定理，相似三角形的判定進行判斷即可．

解答 解：①應為“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧”，故錯誤；
②在同圓和等圓中，等弧所對的弦相等，所對的圓周角相等；故錯誤；
③邊數(shù)相等的正多邊形都相似；故正確；
④必須得是對應角相等才成立，即應強調(diào)這個角同是頂角還是底角或一個三角形的頂角等于另一個三角形的底角，故錯誤；
故選A．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解圓周角定理、垂徑定理等知識，屬于基礎題，比較簡單．