Question

【題目】完成下面的推理填空

如圖，已知是的角平分線，，試證明：.

證明：

是的角平分線(已知)

___________( )

又(已知)

___________( )

___________( )

___________( )

Answer 1

【答案】；角平分線定義；；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等

【解析】

根據(jù)角平分線的定義及∠2=∠3可得∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理可得AB//DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠4.

∵AD是的角平分線(已知)，

∴∠1=∠2（角平分線定義），

∵∠2=∠3（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠B=∠4（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：；角平分線定義；；等量代換；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等