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如圖,∠ABC=∠BCD=90°,AC=15,cosA=
3
5
,BD=20,求S四邊形ACDB的值.
在Rt△ABC中,∠ABC=90°
cosA=
AB
AC

∴AB=ACcosA=15×
3
5
=9;
BC=
AC2-AB2
=
152-92
=12

在Rt△BCD中,∠BCD=90°
CD=
BD2-BC2
=
202-122
=16

∴S四邊形ACDB=
1
2
(AB+CD)•BC=
1
2
×(9+16)×12=150.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,河流兩岸a,b互相平行,C,D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿.某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到達(dá)B處,測得∠CBF=60°,求河流的寬度CF的值.(結(jié)果精確到個位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某測量船位于海島P的北偏西60°方向,距離海島100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于海島P的西南方向上的B處,求測量船從A處航行到B處的路程(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一束光線照在坡度為1:
3
的斜坡上,被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線,則這束光線與坡面的夾角α是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CD是平面鏡,光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到點(diǎn)B,若入射角為α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D,且AC=3,CD=10,tanα=
4
3

(1)求CE的值;
(2)求BD的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B兩點(diǎn),如果A對B的俯角為α,那么B對A的仰角為(  )
A.αB.90°-αC.90°+αD.180°-α

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D為斜邊上一點(diǎn),AD=2,BD=1,且四邊形DECF是正方形,則圖中陰影部分面積的和是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案,并得到如下數(shù)據(jù):
(1)小明在大樹底部點(diǎn)B的正對岸點(diǎn)C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小山的頂部是一塊平地,在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架,小山的坡面坡度為1:
3
,斜坡BD的長是50米,在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°,在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°.則小山的高度為______米,鐵架的高度為______米(結(jié)果保留根號).

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同步練習(xí)冊答案
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