Question

如果不等式組

2x-m≤8 3x+2≥9m-1

有解，求m的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，得到3m-1＜

8+m

2

，求出即可．

解答：解：

2x-m≤8 ① 3x+2≥9m-1 ②

，
由①得：x≤

8+m

2

，
由②得：x＞3m-1，
∵不等式組有解，
∴3m-1＜x≤

8+m

2

，
即3m-1＜

8+m

2

，
解得：m＜2．
故答案為：m＜2．

點評：本題主要考查對解一元一次不等式（組），不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據不等式組的解集得出3m-1＜

8+m

2

是解此題的關鍵．