Question

【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明原來的速度．

Answer 1

【答案】（1）作圖見試題解析；（2）1.5m/s．

【解析】

試題分析：（1）利用中心投影的定義作圖；

（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=（4x﹣1.2）m，EG=3xm，BM=13.2﹣4x，由△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，得到，即代入解方程即可．

試題解析：（1）如圖，

（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，經(jīng)檢驗x=1.5為方程的解，∴小明原來的速度為1.5m/s．

答：小明原來的速度為1.5m/s．