Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍。

Answer 1

【答案】
（1）解：設反比例函數解析式為 ， 將B（-1，-4）代入得k=4，
∴反比例函數解析式為 ，
將A（2，m）代入 得：m=2，
∴A（2，2）
設一次函數解析式為：y=ax+b，則有
解得：
∴一次函數的解析式為y=2x-2.
（2）解：根據圖象得：當x>2或-1<x<0時， 一次函數的值大于反比例函數的值.
【解析】（1）首先利用待定系數法求出反比例函數的解析式，再求出A點的坐標，再利用，A,B兩點的坐標，用待定系數法求出一次函數的解析式；
（2）利用圖像求一次函數的值大于反比例函數的x的取值范圍，就是找出一次函數的函數圖像在反比例函數圖像上方部分的自變量的取值范圍即可。