Question

【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習書法能培養高雅的品格．某校為加強書法教學，了解學生現有的書寫能力，隨機抽取了部分學生進行測試，測試結果分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．

請根據統計圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學生人數是　 　，扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是　 　．

（2）把條形統計圖補充完整．

（3）若該學校共有2800人，等級達到優秀的人數大約有多少？

（4）A等級的4名學生中有3名女生1名男生，現在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人， 36°；（2）見解析；（3）280人；（4）

【解析】

（1）由C等級人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以A等級人數所占比例即可得；

（2）總人數減去A、C、D的人數可求出B等級的人數，從而補全圖形；

（3）利用總人數乘以樣本中A等級人數所占比例即可得；

（4）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出剛好抽到一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）本次抽取的學生人數是（人），

扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是，

故答案為：40人、36°；

（2）B等級人數為（人），

補全條形圖如下：

（3）等級達到優秀的人數大約有（人）；

（4）畫樹狀圖為：

或列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，

∴被選中的2人恰好是1男1女的概率為．