【題目】小明在游樂場坐過山車，某一分鐘內過山車高度h(米)與時間t(秒)之間的函數圖象如圖所示．請結合圖象回答：
(1)①當t=41秒時，h的值是多少？并說明它的實際意義；
②過山車所達到的最大高度是多少？
(2)請描述30秒后，高度h(米)隨時間t(秒)的變化情況．
【答案】(1)①當時間為41秒時，過山車高度為15米；②過山車所達到的最大高度是98米；(2) 當30＜t≤41時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而減小；當41＜t≤53時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而增大；當53＜t≤60時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而減小
【解析】
(1)①根據某一分鐘內過山車高度h(米)與時間t(秒)之間的函數圖象即可得當t=41秒時，h的值；
②結合圖圖象可得過山車所達到的最大高度是98米；
(2)根據圖象分三段描述即可．
解：(1)①當t=41秒時，h的值是15米；
它的實際意義為當時間為41秒時，過山車高度為15米；
②過山車所達到的最大高度是98米；
(2)當30＜t≤41時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而減小；
當41＜t≤53時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而增大；
當53＜t≤60時，高度h(米)隨時間t(秒)的增大而減小．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習書法能培養高雅的品格．某校為加強書法教學，了解學生現有的書寫能力，隨機抽取了部分學生進行測試，測試結果分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖．
請根據統計圖中的信息解答以下問題：
（1）本次抽取的學生人數是 ，扇形統計圖中A所對應扇形圓心角的度數是 ．
（2）把條形統計圖補充完整．
（3）若該學校共有2800人，等級達到優秀的人數大約有多少？
（4）A等級的4名學生中有3名女生1名男生，現在需要從這4人中隨機抽取2人參加電視臺舉辦的“中學生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于點A、B，與
軸交于點C，點B的坐標為
，點
在軸上，連接AD．
（1）
＝ ；
（2）若點
是拋物線在第二象限上的點，過點作PF⊥x軸，垂足為
，
與
交于點E．是否存在這樣的點P，使得PE=7EF？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點在拋物線上，且點的橫坐標大于-4，過點作
，垂足為H，直線
與軸交于點K，且
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為6，點A、B在⊙O上，∠AOB＝60°，動點C在⊙O上（與A、B兩點不重合），連接BC，點D是BC中點，連接AD，則線段AD的最大值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6．
（1）如圖1，若將線段AB繞點B逆時針旋轉90°得到線段BD，連接AD，則△ABD的面積為 ．
（2）如圖2，點P為CA延長線上一個動點，連接BP，以P為直角頂點，BP為直角邊作等腰直角△BPQ，連接AQ，求證：AB⊥AQ；
（3）如圖3，點E，F為線段BC上兩點，且∠CAF＝∠EAF＝∠BAE，點M是線段AF上一個動點，點N是線段AC上一個動點，是否存在點M，N，使CM+NM的值最小，若存在，求出最小值：若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個四邊形的對角線把四邊形分成兩個三角形，一個是等邊三角形，另一個是該對角線所對的角為60°的三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的理想對角線，這個四邊形稱為理想四邊形．
(1)如圖①，在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，AC=4，D為AB上一點，AD=2，E為BC中點，連接DE．求證：四邊形ADEC為理想四邊形；
(2)如圖②，△ABC是等邊三角形，若BD為理想對角線，四邊形ABCD為理想四邊形．請畫圖找出符合條件的C點落在怎樣的圖形上；
(3)在(2)的條件下，
①若△BCD為直角三角形，BC=3，求AC的長度；
②如圖③，若CD=x，BC=y，AC=z，請直接寫出x，y，z之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形．AE是⊙O的直徑，交BC于點G．過點A作AF⊥BC，AF分別與BC、⊙O交于點D、F，連接BE、CF．
（1）求證：∠BAE＝∠CAF；
（2）若AB＝8，AC＝6，AG＝5，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某中學數學活動小組在學習了“利用三角函數測高”后，選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果用含有根號的式子表示）
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