Question

14．下列分式中最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{x-y}{{{x^2}-{y^2}}}$
• B． $\frac{a-2a}{a}$
• C． $\frac{2a-6b}{2a}$
• D． $\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{1}{x+y}$；
B、$\frac{a-2a}{a}$=-1；
C、$\frac{2a-6b}{2a}$=$\frac{a-3b}{a}$；
D、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
故選D．

點評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．