Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是等邊三角形ABC的重心，若點A的坐標是（0，3），將△ABC繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉60°，則第2018秒時，點A的坐標為　 　．

Answer 1

【答案】

【解析】

△ABC繞點O逆時針旋轉一周需6秒，而2018＝6×336+2，所以第2018秒時，點A旋轉到點A′，∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，作A′H⊥x軸于H，然后通過解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′點的坐標．

解：∵360°÷60°＝6，2018＝6×336+2，

∴第2018秒時，點A旋轉到點B，如圖，

∠AOA′＝120°，OA＝OA′＝3，

作A′H⊥x軸于H，

∵∠A′OH＝30°，

∴A′H＝OA′＝，OH＝A′H＝，

∴A′（﹣，﹣）．

故答案為（﹣，﹣）．