Question

【題目】解下列方程：
（1） ．
（2）x2+4x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得：2x﹣4=3x﹣9，

解得：x=6，

經檢驗x=6是分式方程的解

（2）解：移項得：x2+4x=1，

配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，

開方得：x+2=± ，

解得：x=﹣2± ．

【解析】（1）根據解分式方程時必須要檢驗方程的解是原分式方程的解，還是增根，去分母得：2x﹣4=3x﹣9，解得x=6，經檢驗x=6是分式方程的解；（2）移項得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，解得：x=﹣2± ．
【考點精析】利用配方法和去分母法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊．