Question

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：如圖②，已知sinA，其中∠A為銳角，試求sadA的值。

Answer 1

設(shè)AB=5a，BC=3a，則AC=4a
如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點(diǎn)E。
則DE=AD·sinA=4a·=，AE= AD·cosA=4a·=
CE=4a－=

∴sadA