Question

如圖，E是△ABC中AC邊延長線上一點，∠BCE的平分線交AB延長線于點D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度數．

Answer 1

∵∠A=40°，∠CBD=68°，
∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°，
∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD=

1

2

∠ECB=76°，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°．