Question

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，則下列正確的是（　　）

A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論，然后判斷A、B，根據(jù)DE∥BC可證△ADE∽△ABC，然后判斷C、D．

解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，

∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，

∵DE∥BC，

∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B選項錯誤；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，故C正確；

只有當(dāng)D、E分別是AB、AC的中點時，＝，故D錯誤，

故選：C．