Question

【題目】綜合與實踐

如圖，根據給出的數軸，解答下面的問題：

（1）已知點表示的數分別為6，-4，觀察數軸，與點距離為5的點所表示的數是 ，兩點之間的距離為 ；

（2）若點到點，點的距離相等，觀察數軸并結合所學知識求點表示的數；

（3）在（2）的條件下，若動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為秒．則點表示的數是多少（用含字母的式子表示）；當等于多少秒時，之間的距離為3個單位長度．

Answer 1

【答案】（1）1或-9，10；（2）點表示的數為1；（3）1或4

【解析】

（1）分在點B左邊和右邊兩種情況考慮；兩點之間的距離為點A表示的數-點B表示的數；
（2）分別表示出B、C兩點之間的距離和C、A兩點之間的距離，據此列出方程求解；
（3）先表示出點P運動的路程為2t，于是可以表示點表示的數；分“點在點的左邊和點在點的右邊”兩種情況列方程求解.

解：（1）與點距離為5的點所表示的數是-4+5=1或-4-5=-9．

兩點之間的距離為6-(-4)=10；

故答案是：1或-9，10；

（2）觀察數軸，可知點一定在點與點之間，設點表示的數為，

則有

解方程，得

即點表示的數為1．

（3）點表示的數是．

依題意得：當點在點的左邊時，，即，則；

當點在點的右邊時，，即，則．

綜上所述，當等于1或4秒時，之間的距離為3個單位長度．