【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．
請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，
，E、F分別是AD、BC的中點，請探索EF與AC之間的數量關系，并證明你的結論．
【答案】（1）矩形；（2）證明見解析；（3）
，證明見解析.
【解析】
（1）等腰梯形、矩形、正方形，任選一個即可；
（2）根據三角形中位線性質可得
（3），連接BE并延長至M，使
，連接DM、AM、CM，先證四邊形MABD是平行四邊形，
，
，
，
是等邊三角形，
，由三角形中位線性質得
．
解：
矩形的對角線相等，
矩形是和美四邊形；
如圖1，連接AC、BD，
，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，
，
，
四邊形EFGH是菱形，
，
，
四邊形ABCD是和美四邊形；
，
證明：如圖2，連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM，
，
四邊形MABD是平行四邊形，
，，
，
是等邊三角形，
，
中，
，
，
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y= 
x+2交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為（3， 
）．點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由．
（3）若存在點P，使∠PCF=45°，請直接寫出相應的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數；
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A，B在數軸上對應的數分別為a，b，且|a＋4|＋(b－2)2＝0，點A，B之間的距離記作AB.
(1)線段AB的長為 ；(直接寫出結果)
(2)若動點P在數軸上對應的數為x.
①當PA＋PB的值最小時，則奇數x的值為 ；(直接寫出結果)
②當PA＋PB＝14時，求x的值；
(3)當動點P在點A的左側，M，N分別是PA，PB的中點，當點P在A的左側移動時，聰明的小明同學在計算PM＋PN和PN－PM的值時發現：其中只有一個的值是不變的，請你判斷出哪一個的值不變，并求這個值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是x軸上的一個動點，點C在y軸上，以AC為對角線畫正方形ABCD，已知點C的坐標是
，設點A的坐標為
．
當
時，正方形ABCD的邊長
______．
連結OD，當
時，
______．
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【題目】從﹣3，﹣1，1，3這五個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x的不等式組 
無解，且使關于x的分式方程 
=﹣1有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.- 
D.
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【題目】如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數是（ ）
A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定運算符號的意義是：當a＞b時，ab=a﹣b；當a＜b時，ab=a+b．
（1）計算：61= ；（﹣3）2= ；
（2）棍據運算符號的意義且其他運算符號意義不變的條件下，
①計算：﹣14+15×[（﹣
）（﹣
）]﹣（3223）÷（﹣7），
②若x，y在數軸上的位置如圖所示，
a.填空：x2+1 y（填“＞“或“＜”）：
b.化簡：[（x2+x+1）（x+y）]+[（y﹣x2）（y+2）]．
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