Question

【題目】如圖，是的直徑，、為上的點，為圓外一點，、均與圓相切，設，，則與滿足的關系式為（ ）

A.B.C.D.以上都不對

Answer 1

【答案】B

【解析】

連結OC，OD，則∠PCO=90°，∠PDO=90°，可得∠CPD+∠COD=180°，根據OB=OC，OD=OA，可得∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，則可得出α與β的關系式．

連結OC，OD，

∵PC、PD均與圓相切，

∴∠PCO=90°，∠PDO=90°，

∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD=360°，

∴∠CPD+∠COD=180°，

∵OB=OC，OD=OA，

∴∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，

∴∠COD+∠BOC+∠AOD=180°，

∴180°-∠CPD+180°-2∠B+180°-2∠A=180°．

∴．

故選B．