Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，則∠BAD=

60

°．

Answer 1

分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠ABD=∠BDC=30°，根據等邊對等角的性質可得∠BDC=∠DBC，然后求出∠ABC，再根據等腰梯形同一底上的兩個角相等解答．

解答：解：∵AB∥DC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵DC=CB，
∴∠BDC=∠DBC=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+30°=60°，
∵AB∥DC，AD=CB，
∴∠BAD=∠ABC=60°．
故答案為：60．

點評：本題考查了梯形的性質，等腰梯形同一底上的兩個角相等的性質，兩直線平行，內錯角相等的性質，以及等邊對等角的性質，綜合題，但難度不大，熟記性質并理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．