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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點O,則AB=______.

【答案】

【解析】

利用三角形中線定義得到BD=2AE=,且可判定點O為△ABC的重心,所以AO=2ODOB=2OE,利用勾股定理得到BO2+OD2=4,OE2+AO2=,等量代換得到BO2+ AO2=4BO2+AO2=,把兩式相加得到BO2+AO2=5,然后再利用勾股定理可計算出AB的長.

解:∵AD、BEACBC邊上的中線,
BD=BC=2,AE=AC=,點O為△ABC的重心,
AO=2ODOB=2OE,
BEAD
BO2+OD2=BD2=4,OE2+AO2=AE2=,
BO2+AO2=4BO2+AO2=,
BO2+AO2= ,
BO2+AO2=5
AB==
故答案是:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字個.隨機抽取了部分學生的聽寫結果,繪制成如下的圖表:

組別

正確字數

人數

根據以上信息完成下列問題:

)統計表中的__________,__________,并補全直方圖.

)扇形統計圖中“組”所對應的圓心角的度數是__________.

)已知該校共有名學生,如果聽寫正確的字的個數少于個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數.

各組別人數分布比例

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知是關于x的拋物線解析式.

求證:拋物線與x軸一定有兩個交點;

、、是拋物線上的三個點,當拋物線經過原點時,判斷的大小關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】暑假是旅游旺季,為吸引游客,某旅游公司推出兩條“精品路線”——“親子游”和“夏令營”。(17月份,“親子游”和“夏令營”活動的價格分別為8000/人和12000/人。其中,參加“夏令營”活動的游客人數為“親子游”活動游客人數的2倍少300人,且“夏令營”線路的旅游總收入不低于“親子游”線路旅游總收入的一半,

問:(1)參加“親子游”線路的旅游人數至少有多少人?

2)到了8月份,該旅游公司實行降價促銷活動,“親子游”和“夏令營”線路的價格分別下降(<20),旅游人數在7月份對應最小值的基礎上分別上升,當月旅游總收入達到256.32萬元,求

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(1)操作發現:如圖①,小明畫了一個等腰三角形ABC,其中AB=AC,在ABC的外側分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABDACE,分別取BD,CE,BC的中點MNG,連接GM,GN.小明發現了:線段GMGN的數量關系是__________;位置關系是__________

(2)類比思考:

如圖②,小明在此基礎上進行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發現的上述結論還成立嗎?請說明理由.

(3)深入研究:

如圖③,小明在(2)的基礎上,又作了進一步的探究.向ABC的內側分別作等腰直角三角形ABDACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經過A(1,0),C(0,3)兩點,與x軸交于點B.

(1)若直線y=mx+n經過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;

(3)設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使BPC為直角三角形的點P的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,放置在水平桌面上的臺燈燈臂AB長為42cm,燈罩BC長為32cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構成的∠BAD60°.使用發現,光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A,B,C均在格點上。

IAB的長度等于     

II)請你在圖中找到一個點P,使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)

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同步練習冊答案
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