Question

【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數關系，y與x的幾組對應值如下表所示：

x(s)	0	0.5	1	1.5	2	…
y(m)	0	8.75	15	18.75	20	…

(Ⅰ)求y關于x的函數解析式(不要求寫x的取值范圍)；

(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) y＝﹣5x2+20x；(Ⅱ)小球的飛行高度不能達到22m，理由見解析.

【解析】

(Ⅰ)設y與x之間的函數關系式為y＝ax2+bx(a≠0)，然后再根據表格代入x＝1時，y＝15；x＝2時，y＝20可得關于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進而可得函數解析式；

(Ⅱ)把函數解析式寫成頂點式的形式可得小球飛行的最大高度，進而可得答案.

(Ⅰ)∵x＝0時，y＝0，

∴設y與x之間的函數關系式為y＝ax2+bx(a≠0)，

∵x＝1時，y＝15；x＝2時，y＝20，

∴，

解得，

∴y與x之間的函數關系式為y＝﹣5x2+20x；

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：y＝﹣5x2+20x＝﹣5(x﹣2)2+20，

∴小球飛行的最大高度為20m，

∵22＞20，

∴小球的飛行高度不能達到22m.