【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級（1）班學生即將所穿校服型號情況進行摸底調查，并根據調查結果繪制如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大小；
（3）求該班學生所穿校服型號的眾數和中位數．如果該高中學校準備招收2000名高一新生，則估計需要準備多少套180型號的校服？
【答案】（1）共有50名學生；（2）答案見解析；14.4°；（3）眾數是165和170；中位數是170，200套．
【解析】
（1）利用總人數=165型的人數÷對應的百分比求解即可；
（2）先求出175，185型的學生人數，再補全統計圖即可，
（3）利用眾數，中位數的定義及2000乘180型號所占的百分比求解即可．
解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
答：該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；
（2）穿175型校服的學生有10名：50×20%＝10（名），
185型的學生人數為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
補全統計圖如圖所示；
185型校服所對應的扇形圓心角為：
×360°＝14.4°；
（3）165型，170型學生最多，均為15人
∴該班學生所穿校服型號的眾數為165，170，
將型號從小到大排列后，第25名和第26名同學均為170型
∴中位數為170．
2000
（套）
∴需要準備200套180型號的校服．
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【題目】如圖，邊長為
的等邊
和邊長為
的等邊
，它們的邊
，
位于同一條直線
上，開始時，點
與點
重合，固定不動，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點
與點
重合）停止，設平移的距離為
，兩個三角形重合部分的面積為
，則關于的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化．若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段PB的長為何值時，△PQR與△BOC相似．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC﹣CD﹣DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若y關于x的函數圖象如圖2所示，則y的最大值是（ ）
A.55B.30C.16D.15
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
（2）在整個運動過程中，
①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
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【題目】某中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖（圖1）的信息回答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為________人，被調查學生的課外閱讀時間的中位數是________小時，眾數是_________小時；
（2）請你補全條形統計圖，在扇形統計圖中，課外閱讀時間為
小時的扇形的圓心角度數是_________；
（3）若全校九年級共有學生
人，估計九年級一周課外閱讀時間為
小時的學生有多少人？
（4）若學校選取
、
、
、
四人參加閱讀比賽，兩人一組分為兩組，求與是一組的概率，（列表或樹狀圖）
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊AC相交于點D，BC是⊙O的切線，E為BC的中點，連接BD、DE．
（1）求DE是⊙O的切線；
（2）設△CDE的面積為S1，四邊形ABED的面積為S2，若S2＝5S1，求tan∠BAC的值；
（3）在（2）的條件下，連接AE，若⊙O的半徑為2，求AE的長．
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【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數關系，y與x的幾組對應值如下表所示：
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關于x的函數解析式(不要求寫x的取值范圍)；
(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由.
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