Question

【題目】每年的3月15日是“國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元，在標價1000元的基礎上打8折銷售.

（1）現在甲賣家欲繼續降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最多降價80元, 才能使利潤率不低于20%；（2）60.

【解析】

（1）設降價x元，則實際售價為”標價×折扣數-x“，然后根據題意列出不等式，解得x的取值范圍，然后求出x的最大值即可；

（2）設m%=a（則m=100a），分別表示出降價后一件商品的利潤和銷售數量，然后利用“一件利潤×銷售數量=總利潤”列出方程，解方程得m的值即可.

（1）設降價x元，

依題意，得：（1000×0.8-x）≥600×（1+20%），

解得：x≤80．

答：最多降價80元，才能使利潤率不低于20%．

（2）設m%=a，依題意，得：[1000（1+2a）-2400a-600]50（1+a）=20000，

整理，得：5a2-3a=0，

解得：a1=0（舍去），a2=，

∴m%=，

∴m=60．

答：m的值為60．