【題目】已知正比例函數
和反比例函數
，
與
和
的部分對應值如下表所示：
| … |
| 4 | 8 | … |
| … | 1 |
| 4 | … |
| … | 4 | 2 |
| … |
（1）求
、
、
的值；
（2）指出當
時，正比例函數圖像與反比例函數圖像的交點坐標；
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發，用t秒表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
(2)對四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；
(3)當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
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【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）求證：PD=PF；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中，點
坐標為
，點
是
軸正半軸上一點，且
，點
是
軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為
．
（1）點的坐標為（ ）；
（2）當
是等腰三角形時，求點的坐標；
（3）如圖2，過點作
交線段
于點
，連接
，若點關于直線的對稱點為
，當點恰好落在直線
上時，
．（直接寫出答案）
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【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點，連接AE、AF， AE、AF交于點H且∠AHB=90°.
（1）求證：BE=CF．
（2）若正方形面積是25m2，BE=
AD，求AF的長．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿AB→BC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FE⊥AE，交CD于F點，設點E運動路程為x，FC=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，FC的最大長度是
，則矩形ABCD的面積是_____．
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【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60°．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數y=
(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是____________．
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【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．
(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．
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