Question

如圖，一巡邏艇行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結果精確到0.1海里）．
[參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

Answer 1

過點A作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ABD中，AB=20海里，∠B=37°，
∴AD=AB•sin37°=20×sin37°≈12（海里），
BD=AB•cos37°=20×cos37°≈16（海里）．
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=

AD

tan65°

≈

12

2.14

≈5.61（海里）．
∴BC=BD+CD≈5.61+16=21.61≈21.6（海里）．
答：B、C之間的距離約為21.6海里．