Question

如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，且MK經過點C，設AC=a．則兩個三角尺的重疊部分△ACM的周長是______．

Answer 1

根據題意，∠CAM=45°，∠AMC=90°，
所以，△ACM是等腰直角三角形，
∵AC=a，
∴AM=CM=

2

2

AC=

2

2

a，
∴重疊部分△ACM的周長=a+

2

2

a+

2

2

a=（1+

2

）a．
故答案為：（1+

2

）a．