Question

如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處．已知AB=8

3

，∠B=30°，則DE的長是

4

．

Answer 1

分析：根據折疊得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4

3

，再結合30°直角三角形的性質和勾股定理即可求得DE的長．

解答：解：根據題意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4

3

．
設DE=x，則AD=2x，根據勾股定理，得
x²+48=4x²，
解得x=4．
∴DE=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了翻折變化和角平分線的性質，對于折疊問題找準相等關系，得AD平分∠BAC是解題的關鍵．