Question

22、推理說明題
已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

（兩直線平行，內錯角相等）
又∵∠A=∠D   （

已知

）
∴∠

ACD

=∠

D

 （等量代換）
∴AC∥DE  （

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知條件∠A=∠D，根據等量代換∠ACD=∠D；根據平行線的判定定理內錯角相等，兩直線平行，知AC∥DE．

解答：解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內錯角相等）
　　又∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D（等量代換）；
∴AC∥DE（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．