Question

推理說(shuō)明題
（1）已知：如圖1，AB∥CD，∠A=∠D，試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由．
下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠D

（已知），

∴∠

ACD

=∠

D

  （等量代換）
∴AC∥DE

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

（2）如圖2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠A=∠ACD=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3+∠4=180°，即可求出∠4．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，
∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D，
∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：∠ACD，（已知），ACD，D，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

（2）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠=180°，
∵∠3=115°，
∴∠4=65°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用．